2021.5.11考研数学—线代重要考点部队式核算办法(2021519币圈)

部队式核算办法

部队式是线性代数的基础，部队式的核算办法掌控不好，将会影响许多题的答复。在此给我们介绍部队式的核算办法，期望对我们的温习有所协助。

部队式触及的方面许多，例如判别矩阵可逆与否要核算部队式的值、解线性方程组、特征值等都与求部队式密不可以分，所以各品种型解部队式的办法必定要掌控好，才干稳赢考研数学。

（一）首要，部队式的性质要熟练掌控

性质1部队交换，部队式的值不变。

性质2交流部队式的两行（列），部队式的值变号。

推论若部队式中有两行（列）的对应元素相同，则此部队式的值为零。

性质3若部队式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可说到部队式外。

推论1数k乘部队式，等于用数k乘该部队式的某一行（列）。

推论2若部队式有两行（列）元素对应成比例，则该部队式的值为零。

性质4若部队式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个部队式等于两个部队式的和，这两个部队式别离以这两组数作为该行（列）的元素，其他各行（列）与原部队式相同。

性质5将部队式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，部队式的值不变。

部队式打开法：部队式按某行（列）打开也是解部队式常用的办法。

部队式打开定理：

定理1：n阶部队式d等于它的任一行（列）的各元素与各自的代数余子式乘积之和。

定理2：部队式d的某一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和必为零。

（二）几种特别部队式的值

几种特别部队式的值

在核算高阶部队式前，一般都要先使用部队式的性质将原部队式化简。至于用哪几条性质、选用啥办法化简以及选用哪条途径来核算，要根据部队式的元素及其构成的特征而定，常用的办法有：获取公因子（数）法、其他一切行（列）都加到某一行（列）、箭头形部队式、递推公式法等。

笼统部队式的核算：

笼统部队式是指部队式中并没有给出具体的（数字或文字）元素，而这时的部队式常用矩阵或向量组的方法来符号，因而笼统部队式的核算一般要归纳运用部队式的性质、矩阵或向量的运算性质，有些题还会用到部队式与矩阵特征值的联络。

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典型习题

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习题

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答案解析

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部队式核算办法部队式是线性代数的基础，部队式的核算办法掌控不好，将会影响许多题的答复。在此给我们介绍部队式的…

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