2022考研数学一137分经历(2022考研数学二真题及答案解析)

先说下基础，16高考全国一卷数学124分，本科北京末流211天坑专业，大学除了高数上学的还行，拿了满绩，高数下低分飘过，线代也是考前通宵突击的 老爷子的，考了80，但考完后全忘了，跟没学过相同（一点都不夸大），概徒褚过一次，重修60飘过。
关于数学视频，我的主张是，除非完全看书看不理解，做题完全无从下手的那种，可以看，但数学究竟是刷题刷出来的，第二年我学盖尤踣和三重积分的时分除了偶尔不理解的当地看了看方浩的课，其他悉数看的辅导书。（哪怕像我基础这么差的，都能直接啃书）
关于教材，自个只用了同济第五版高数上下册，偶尔当当东西书，看看上面的推导，盖尤踣用的浙大那本，也根柢是东西书，看推导用的。
关于全书举荐，只主张基础一般的用李林辅导讲义，这本书真的非常好，但不是很火，基础好的话主张李范全书，包括后边的习题册，但其实关于刚学完的常识去刷李正元，会很费劲，就不要太牵强了，至于另外全书，我都学了3年了，你能晓得的我根柢上也触摸过，其他均不举荐，不过你认为另外书比照好，那当然也可以，因人而异吧。李正元全书我在群里放了老版12的和新版的，其实细心比照差异不太大，可以说对错常经典，特别是曲面积分和重积分有些，细心写完思考后会有很深的了解。
习题集的话举荐李林880，108，还有李正元全书配套那本（完全够用了，二选一都够了），当然要说另外习题集，也是不举荐，我根柢都触摸过，因人而异吧。
关于核算才能，这点非常要害，本年考北京我知道好几个同学，根柢都是答案错了，进程分根柢没给，比预估低了好几分，多的甚至20多分，而这些人都是考出120+，130+，甚至140+的人，所以北京大题批改也是恰当严肃，为了保证答案不犯错，根柢上用到的最多的就是答案验证以及穿插验算（学过核算机的同学都晓得冗余校验吧，raid0的磁盘阵列你敢放重要数据吗），关于这点，我有比照一起的技巧和心得，下面会顺次说到。
关于真题和仿照题，我的主张是，最佳9月就初步，而且预备对应的答题卡，有老版两张的，也有新版的，而且掐表8点30之前初步，特别是时刻，这非常重要，千万不要下午或许大晚上刷卷子，可以这听起来有点形而上学，但实际就是这样，我二战就因为这个考的很惨白，要培育上午状况的做数学的思维灵敏度。至于真题，可以先从87年的初步刷，因为前期真题有有些题没有参阅价值（比方变力做功考过两次，但20多年没考了），但有有些又是题源，许多如今的仿照题都是这上面的改编，刷到04仍是03年的时分，具体我忘了，可是2021年前都是这种题型的那年，可以按宇哥说的，三套仿照卷一套真题这样的，每天刷一套的姿势，刚好到考前也能把捉住真题的感触（自个认为也挺重要的）。仿照卷优先级最高的就是李林，李林可以说是神了，根据经历他的6+4每年最多1，2个订正，而且质量非常高，20年李林4几乎压中20年数二微分方程大题，21年的李林4几乎压中了22的数一线面积分大题，可以自个去看看，一个思路，而且几乎完全相同，而且这种题都对错常有难度有区别度的题。至于21李4那道线面积分，没有放到22卷子中，却在22那个啥绝密8800押题讲义中，可以去看看，都放群里了。优先级其次是合工大跨越（有订正情况下），跨越是我见过订正最多，但质量必定不低，19-22的跨越有时刻必定是要做的，20套，都有订正，而且重复的题不多，再往?⒅馗吹奶饩头浅６嗔恕＜俣隳苊刻煲惶紫氯ィ?1，12月份会非常顺手，觉得这些都很简略了，可以做一下李艳芳3套卷调度一下，但不主张考前几天做（因为实际搞心态，三个小时只写完选填也不是没可以的），当然也可以做宇哥8+4调度（21的宇哥8+4难度还对错常阴间的），另外仿照卷见仁见智吧，刷完这些现已够喝一壶了。像方浩，森哥五套卷，我看着感触还行，但没时刻写了。再次偏重，仿照卷以及真题必定要上午掐表刷，否则作用大打扣头，这算是三战以

来数学最大经历之一了。可以说数学考的好不好与你刷套卷的作用有最直接的联络了。
关于这次考试整张试卷以及做题次序，本年整张试卷最难的自个认为是第十题，3个小时下来，这道题我最少花了半个小时以上，最终仍是走运蒙对的，但我第一遍做的时分，感触核算量不队棰，直接就跳曩昔了，第一遍的时分，大约跳了接近一半的选填，因为考研的时分是大冬天，特别是南边，大约率会非常冷而且没有暖气，那天也是正好下雪，可以人现已冻傻了吧，即就是贴了成堆暖宝宝（必定要做好保暖的预备，特别是手，可以多贴几个，我其时手上就贴了4个），当然有暖气的当地就不必怕了，，舒畅的很。所以第一遍做选填的时分状况可以会不好，但必定得稳住心态，做到大题的时分，俄然异常的酣畅，可所以李林又压中了吧，第二道大题甚至答题卡上三行就写出来了，有点不凶咴思议，还特别查看了下，前三道大题都很顺畅拿下了，第四题证明也是仅有大题扣了3分的当地，必要性极好证，但充分性如同难度却不小，这时分跳过，然后是线代，数一这次线代根柢就是很常见的题型，自个感触比数二数三还简略，除了算出来的值有根号70？记不太清了，这种新鲜的数可以会影响你的自傲，但平常每天一套试卷的堆集，会有一些穿插验证的一些技巧，关于特征向量以及矩阵是不是算对，可以目测加心算能验证，熟练了后可以大幅添加你的核算精确度和自傲，下面有说。（穿插验证非常重要，而且不一样的题型有不一样的办法，最佳有自个总结的一套），概率大题的时分群里许多人都有看错，比方m和n当作2个n，期望当作参数，我其时是手冷，放脖子上暖手，细心读题了（也算是因祸得福吧），可是那个道题我其时没有第一时刻有思路，仅有卡住的大题，卡了大约4，5分钟，，那道题不一样寻常的是并非传统的用一个概率密度求似然函数，而是两个，但其时镇定的思考了一下似然估量真实的意义和本质，仍是立马就写出来了，也算是偏僻题型吧，之前没见过，但必定要镇定，镇定的思考，宇哥说过，理科考试一旦慌了，那根柢也就寄了，千万不要慌。有点大约第一轮做完后还有1个半小时，这时分再去做前面空了近一半的选填，进入状况了轻松了许多，但仍是给第十题卡住了，但另外都做完了，然后去想证明题充分性如何证，这题其实并不好证，我最终是根据a,b的任意性取极限强行写的结论，多稀有点疑问，但证明题千万不要扔掉，假定我其时只写了必要性证明，那必定得扣一半的分。第二轮往后大约还剩50分钟吧，这时分没有持续头铁刚第十题，而是把一贴题验证了一遍，尽量不要让自个有选填上的失误，一旦失误直接就5分没了，想拿高分，平常练习套卷的时分也要故意注重选填，尽量不要错，真实不可最多错2个。再多必定要致使警惕，假定平常做题状况不可严峻，不可稳重，到了考场上再想让自个不失误，那对错常难的。还有就是假定考场状况真实不好，可以请求监考教师，上个洗手间，缓一缓状况。关于草稿纸的疑问，可以先问有过经历的人探问一下，自个主张看b站小元教师有讲过（真实没草稿纸可以探问用准考证不和，多预备几张，留心是探问，因为有的当地会判作弊，算是没办法的下下策，但下场专业课考试，得换回新的的准考证，这时分就靠你见机行事才能了，我是其时轮流找2个监考教师，最终她们不得不去找巡考要的，但每自个也就两张小的作业纸），草稿纸太小或许缺乏的情况下，会非常难过，我本年一道很简略线代选择因为没当地草稿跳步丢了5分，填空也是试题周围求的偏导致使第一步就错了。
关于线代，至于为啥先说线代，因为有过经历的都有领会，线代必定是你三门中忘的最快的一门，没有之一，为啥呢？首要是线代这儿面的联络错综凌乱，以考研这种考试很难去深化了解，用逻辑联络给串联起来，天然就忘得很快，但线代你一旦学理解了，你会有一种恍然大悟，拨云见日的感触，根柢上那种难的分块矩阵的选填题，各种性质的题，也难不倒你，而大题关于你来说，更是根柢上都没啥改变，因为关于学理解的人，大题能考的那些点，比较选填，真的没啥思维难度。所以要学理解线代，该推的公式有必要亲自去推（当然像实对称类似对角化这种就算了），该深化思考的有必要思考（这点很要害），特别是线代小题，趋势不是核算，而是思维难度，比方18，21，22的分块矩阵小题。另外，线代大题，别看难算，可是穿插验证非常简略，套路也很固定，比方根据求的特征向量，其实根据点积是不是为0，目测一下就晓得有没有算对，包括根据类似求得的矩阵，都能进行验证！这种验证非常重要，能大大添加你的核算精确度和才能，前进自傲。（每年数学考试，许多人说自个失误扣了2，30或许更多，根柢都是没有注重验算才能的，并不叫失误，的确是才能不可），另外，每到考前1，2个月，就会有一些考研辅导的讲师放一些新鲜的线代标题出来搞心态，比方啥约尔当标准型，合同改换，广义初等改换，哈密顿凯莱定理等等成堆这种完全超纲的东西，我的主张是，假定基础的都没有完全掌控，不必理睬，假定考前缺乏一个月了，你初度听到这玩意，不必理睬，这些根柢都是高代或许一些专业课上搞来的东西，，你学它干啥，当然你不满足上述两个条件任意其一，我主张熟练合同改换，广义初等改换，留心是熟练！因为你假定不熟练，如果用到了，核算差错率会非常高，这你还敢拿来用去考试吗？有个冷门点就是线性空间和过度矩阵，过度矩阵本质就是矩阵的等价，李艳芳本年选择出了一道，出的极好，了解了其实也没啥难度。
关于高数有些，中值定理有时刻看看凯哥讲的那有些，有点费时可以倍速，线面积分，多元积分，把李范上的题和课后题悉数做完并好好思考，了解会很深。根柢上大有些人，直到考研前，也不知路途径无关这种定理究竟啥时分用啥时分失效（比方包括奇点的关闭曲线就必定与途径有关么，其实是不断定的，这跟被积函数有关，比方特例（xdx+ydy)/(x^2+y^2)），也不晓得空间曲线积分啥时分降维用格林公式（围成的曲面是平面用的多），啥时分参数方程，啥时分凑全微分，啥时分stokes，包括我之前问过的某些大学讲师。至于一些新鲜的超纲内容，同上线代，条件仍是线代里那两点，我主张熟练掌控表格法分部积分，微分算子法熟练简略的就行了，凌乱的不必（而且算出来的特解可以进行带入验证），还有一阶线性非齐次方程的解，这种不必记，我根柢很少记公式，这个完全可以推出来，包括中值定理也有用到这种推导思路。关于冷门常识点，比方傅里叶改换，欧拉方程，伯努利方程，我主张傅里叶改换初度细心看教材推导各种公式和性质，后边根据公式方法直接记住，欧拉方程和伯努利方程多推天然也就记住了，还能协助你添加解微分方程的才能。以及多元函数隐函数求导，这个有必要熟练，可以看教材推导，因为曲面积分用得上。二元泰勒公式，我主张记住前3项，到二阶偏导那里，因为本年李林压了一道这种填空题，可是这种题从87以来从未考过，可是却在大纲里，比如今年考了从未考过的二维正态分布。以及梯度散度旋度，真没啥难的，初度陌生后，后边多见几回就很熟了。还有全微分方程，要熟练掌控，许多解析会凑全微分来做，但这有必要堆集许多的经历才干想到，一般人看到只会觉得离谱，所以最通用的办法就是用处径无关化为一元定积分（这儿大多情况也能验算答案，只需再求偏导就行），关于空间坐标系那章，早些年考过比照难的题，比方求一个一般方法的直线绕坐标轴的曲面方程，要用到间隔相等来做，我主张也得略微注重一下，做两道就熟了，这也不算是过期常识点。冷门考点就说这么多，后边想到了再弥补。关于抢手点，关于级数，其实做多了，真的就是套路题，比方与微分方程联系的，比方求出的和函数要谈论不决义的点，要分段，（许多人会忽略致使丢分），比方审敛，更是套路题，能用的就那几种，见多了必定熟练，而且一般与数列极限联系，主张熟练掌控紧缩映像证明数列极限。关于多元积分以及线面积分，我主张初学用多种办法做同一道题，比方大大都三重积分既能先二后一，又能先一后二，又能柱坐标，有的题甚至还能球坐标。几番领会下来之后，你会比照不一样办法的核算难度，你天然会发现用的最多的，啥情况下该用啥。曲面积分同理，啥情况下能用高斯公式，啥情况下不能用，要转成同一个面再二重积分，这并不是给你一个简略的函数可导或许函数接连的条件就能完全抉择的，也是在你初学操练多次测验之后，逐渐总结出来的。
概统有些，除了本年考的第十题比照厌烦，核算量有点大，其实都还相对简略，要留心了解一些冷门常识点，比方分位数，切比雪夫，大数规则，中心极限制理定理，都有可以会考，区间估量和假定查验是同一个原理，但要留心不一样的表达方法。冷门比照厌烦的就是二维分布函数，画图并稳重的谈论，也不会有太大疑问，概统有个优点就是分布函数和密度函数的答案都有固定思路进行验证。初学公式推导有些看浙大的教材，根柢都有。至于还有个比照难了解的，之前数三真题考过的泊松进程，李正元全书上有，讲的也很理解，但形象中数一没考过，第一章有些不要觉得巨大学过就太小看，跳曩昔了，实践上是不一样的，刷全书的时分不要跳过这章，根柢每年都会考一道选填。还有关于卷积公式，自个认为完全没必要记，根据分布函数界说完万能求，再求密度函数，当然你觉得有用那因人而异，但假定不熟练很简略犯错。数字特征，包括一些凑新的分布，只能多去做多才智新的题，写多了就会有思路了。伽马函数我也是推了好几回才牵强记住的，根柢上用之前都会简略推一下。这也就是为啥数学到后期要保证每天上午一套卷子，还得复盘总结，这样才不会手生，考研数学许多东西，熟练了其实没有啥技能含量，根柢朴实就是膂力活。我差不多早上7，8点就初步写了，加上对答案复盘总结上午12点前能悉数结束，然后吃个饭睡个午觉。暂时就说这么多，期望对你有所启示吧，有想到的后边再补，究竟考完2个多月没触摸数学了，建了个23数学交流群860399544，有之前的无水印仿照卷以及非常经典的12年李正元全书（我好不简略闲鱼买到的，如今根柢找不到），期望能合作答疑， 到各位。

先说下基础，16高考全国一卷数学124分，本科北京末流211天坑专业，大学除了高数上学的还行，拿了满绩，高数下…

先说下基础，16高考全国一卷数学124分，本科北京末流211天坑专业，大学除了高数上学的还行，拿了满绩，高数下…